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下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。

陈舟把他和陈晓安排在一块,让他们自己写作业,有不懂的就问他。

很顺手的,陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。

陈晓默默的接过,他知道,这个寒假,这本教材,会一直伴随他的。

陈舟看了一会两人,便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。

打开笔记本上关于clifford分析相关课题的文件。

他现在在研究的是复clifford分析中peiu公式的相关部分。

简单梳理了一下思路,陈舟便开始在草稿纸上写着:

这两个是很重要的等式,需要先证明出来。

陈舟思考了一会,对上面两个等式做出了一些变换,然后着手开始证明。

显然,这两个对应项的和为零,其余项以此类推…故上式成立。

同理可证dξw1dξw20

证明完毕,陈舟又写下下一个需要证明的内容。

设Ω1)为有界区域,设f,g∈(c)),定义dff▔f,…,则有d[f(1w2)。

略一思索,陈舟开始证明。

因为d(fg)dfgfdg,所以d[f(12)df∧(12)]

因为▔w20,w10,所以…

陈舟刚写完,旁边的陈勇戳了戳他:“哥,帮我看看这题,这题我不会做,看了答案也没理解。”

陈舟拿过他手中的资料书,看了一眼,一个函数的题目,他抬手写了个的符号,然后立马划掉。

微微摇头,陈舟暗自嘀咕一声,这还真是看什么是什么了。

又看了一遍题目,稍微整理了一下思绪,陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤,边给陈勇讲解。

停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。

这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。

陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。

过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。

陈舟笑着问道:“都理解了?”

陈勇点了点头:“嗯,谢谢哥。”

陈舟:“不客气,接着做题吧。”

说完,陈舟也回到自己的课题上。

前面两个铺垫的定理已经搞定,下面就是关于pieu公式的证明了。

pieu公式的表述是:

设Ω1)为有界区域,设f∈(c)),且f∈h(Ω,α)(0<α<1),则对任意的n1维链Γ,▔ΓΩ,有f(z)∫Γf(ξ)(w1w2)∫Γd[f(ξ)(w1w2)]。

陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。

以z∈Ω为心,充分小的e为半径,作小球be,则…

再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。

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