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设a的速度为va(→为正向),加速度a1,b的速度vb(左为正向),加速度a2。

感应电势=磁通量的变化率=(va+vb)*b

感应电流=(va+vb)*b/r=2*(va+vb)/7

导体收到的力f=b*i*l

fa=4*(va+vb)/7(向左),a1=2*(va+vb)/7

fb=4*(va+vb)/7(向右),a2=4*(va+vb)/7

然后列些微分方程组:

va=5-[从0到t对a1的积分]=5-2*[从0到t对(va+vb)的积分]/7

vb=2-[从0到t对a2的积分]=2-4*[从0到t对(va+vb)的积分]/7

解出va=3+2e^(-6t/7),vb=-8/3+14*[e^(-6t/7)]/3

加速度是速度的变化率,即速度对时间的一阶导数

所以a1=(-12/7)*e^(-6t/7),a2=-4*e^(-6t/7),

然后根据a的速度可以求出e^(-6t/7),从而求得b的加速度。(2、3)得出答案。”

“当然我们也要注意2、3小题中自己定义的正方向,还有是以a刚进入磁场为0时刻的,如果这里自己定义的正方向记错了,那么最终走的步骤也全部都是错的,算出来的答案也绝对是错误的。”

003考场的学生都傻眼了,有几个学生惊呼了一声。

“我那个定义的正方向记错了!我的答案全都是错的!”

“你难道能听懂她讲了什么啊!我都听不懂啊,微积分不是大学才学的吗!她用的不是高中学过的算法啊!”

“为什么我都听不懂,什么正方向负方向和一阶导数,她到底在求什么啊,我们的答案好像完全不同!”

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