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然后,杜预开始给出公式,进行推导计算。
他首先给出马青公式,π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前,马青公式算的最快。
随后,杜预开始证明马青公式。
证明起来,并不复杂,只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式,还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
杜预写下推导证明过程。
由tan4x=(4tanx-4tanx3)/(1-6tanx2+tanx4),可算得
tan(4arctan1/5)=120/119
又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
变形,可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
天上的祖半圣、算学大学士,都看地目瞪口呆。
“谁能看懂?他写的是什么?”
“这,这式子是?”
“到底谁是算学大学士?怎么他写的,我们一点也不明白?”
一帮文渊阁算学大能,你看看我,我看看你,面面相觑。
一帮算学大学士看不明白,
最气人的,杜预却撂挑子了。
他直接将笔一丢。
“反正,我证明了。”
“看不懂,是你们的问题。不是我的问题。”
“这题,我已经没时间慢慢写了。”
“爱咋咋地!”
祖冲之问祖暅:“你看懂了吗?”
祖暅瞠目结舌。
他哪里看得懂?
光是符号,他只看得懂勾股定理。
其他,简直是鬼画符、天书啊。
祖暅冷哼道:“这算什么?随便乱写,就能骗过我们?也太好骗了!”
谁知。
当杜预写完马青公式,丢下笔的一瞬间,整个天象大动。
轰隆隆!
巨大的雷声,震动万方。
文曲星,大动。
才气更加猛烈,倾注在杜预身上。
“文曲星,自动动了?”
祖冲之愕然抬头。
半圣,都能感受到那铺天盖地的才气,如此强烈、如此充沛。
这股冲天才气,唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时,借此封圣才出现过啊。
“不,不是吧?”
祖暅满脸崩溃。
这怎么可能?
他前面还在信誓旦旦,说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造,数字也是凭空想象,根本没有证据。
结果,文曲星给他一个大/逼逗!
文曲星,不骗人。
大陆文气,不骗人。
既然杜预写成这证明过程,还有圆周率100位,文曲星才气大动,异象天降,那就说明一件事——杜预是对的,得到了文道至高的认可。
大学士看不懂,半圣看不懂,真理就不存在吗?
众人面面相觑。
祖冲
之叹息道:“事情,已经很清楚了。”
“这个叫杜预的童生,已经向文曲星成功证明了这个定律。”
“我们看不懂,是我们才疏学浅。”
“此事,要作为算学殿最紧急事项,优先解决。”
“一定要想办法,向杜预请教。”
刘徽:“···”
祖暅:“···”
一众大学士:“···”
三观尽碎,不知道说什么了。
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